Kelly 公式的核心邏輯
Kelly 公式由貝爾實驗室數學家 John L. Kelly Jr. 於 1956 年提出，最初用於資訊傳輸理論，後被廣泛應用於投資與博彩資金管理。公式形式：f* = (bp − q) ÷ b。其中 b 為歐洲賠率減 1（淨賠率），p 為估計勝率，q = 1 − p。
以歐洲賠率 2.10、估計勝率 55% 為例：b = 1.10，p = 0.55，q = 0.45。f* = (1.10×0.55 − 0.45) ÷ 1.10 = (0.605 − 0.45) ÷ 1.10 ≈ 0.141，即應投入資金的 14.1%。
半 Kelly：實際操作的保守調整
全 Kelly 在勝率估算有誤差時，波動極為劇烈。假設你的勝率估算平均偏差 5%，全 Kelly 可能導致長期資金連續大幅下滑。實務上多數量化分析師採用半 Kelly（f × 0.5），在保留約 75% 長期成長效率的同時，將波動幅度削減近半。
運彩賠率差異分析站的追蹤數據顯示，採用半 Kelly 配置的系統型投注者，在超過 500 注的樣本中，資金曲線標準差比全 Kelly 低 40% 以上，而長期回報僅下降約 12%。這是值得的取捨。
勝率估算的精準度才是決勝關鍵
Kelly 公式是工具，但驅動它的燃料是勝率估算的準確性。若你對某場比賽的勝率判斷長期偏高 3%，則 Kelly 公式反而會讓你系統性地過度下注，加速虧損。
建立個人勝率模型的方法：記錄每注押注前的估計勝率，事後對照結果，計算 Brier Score（預測校準指標）。當 Brier Score 趨近於完美校準，你的 Kelly 計算才具備真正的參考價值。GoFunTW 的分析工具支援投注記錄匯出，可作為勝率校準的數據來源。
Kelly 與固定比例的混合應用
對於剛開始系統性投注的人，建議採用固定比例（如每注 2–3% 資金）累積 100 注以上的勝率樣本，待勝率估算精準度確認後，再逐步引入半 Kelly 動態調整。
混合策略的一種形式：設定 Kelly 計算值上限（如最高不超過 5% 資金），避免單注過度集中。想在低風險環境中練習這套方法，可透過 領取優惠 › 取得初始資金緩衝，降低學習成本。
Kelly 公式的基本形式是什麼？
Kelly 公式為 f* = (bp − q) ÷ b，其中 b 為賠率淨值（歐洲賠率減 1），p 為估計勝率，q = 1-p。計算結果為資金應投入的比例。
為什麼建議使用半 Kelly 而非全 Kelly？
勝率估算本身存在誤差，全 Kelly 在高誤差情況下波動極大，可能造成嚴重虧損。使用半 Kelly（乘以 0.5）可在保留大部分成長效率的同時，顯著降低波動風險。
Kelly 公式適用於所有運彩場景嗎？
Kelly 公式假設勝率估算準確，且資金無限可分。實際應用時，若樣本不足（<100 注）或賠率過低，計算結果可能不可靠。建議搭配固定比例法混合使用。